TítolLa integral doble o Twofold integral: Una generalizació de les integrals de Choquet i Sugeno
Publication TypeJournal Article
Year of Publication2003
AuthorsTorra V
JournalButlletí de l’ACIA
VolumeTardor 200
Número29
Paginació14-20
Resum

Les integrals de Choquet i Sugeno són ben conegudes per la seva utilitat com a funcions d’agregació. En ambdós casos, integren una funció respecte d’una mesura difusa. Aquesta mesura difusa permet expressar coneixement sobre les fonts d’informació. Murofushi i Sugeno van a definir l’any 1991 l’anomenada fuzzy t-conorm integral. Aquests integral generalitza ambdues integrals. La generalització es construeix en termes de t-conormes i operadors semblats al producte que generalitzen els operadors suma/màxim i producte/mínim que apareixen en les integrals mencionades abans. D’aquesta manera, la integral difusa de Murofushi i Sugeno també correspon a una integral de una funció en relació a una única mesura. De acord amb aquesta construcció, una selecció apropiada dels operadors permet recuperar les integrals de Sugeno i Choquet. En aquest treball introduïm la integral doble (twofold integral) com a alternativa a la generalització que Murofushi i Sugeno van fer de las integrals de Choquet i Sugeno. La nostra aproximació permet l’ús de dues mesures difuses enlloc d’una. d’aquesta manera, una selecció particular de les mesures difuses permet la reducció de la integral doble a la de Sugeno, o bé, a la de Choquet. La motivació d’aquest treball és mantenir en un únic operador la semàntica de les dues mesures i poder-les emparar totes dues a l’hora d’agregar informació numèrica.